Priemontbinding 2021

*NERD ALERT*

Als jaarlijkse oefening in mijn hoofdrekenvaardigheid reken ik de priemfactorontbinding van het nieuwe jaartal uit. Soms ben je snel klaar. 2020 = 2 x 2 x 505 = 2 x 2 x 5 x 101 en dat 101 een priemgetal is zie je gauw genoeg, als je het niet ‘weet’. Oké. 2021. Ik ga beginnen. Oneven, dus niet deelbaar door 2. Door de cijfers op te tellen (2 + 0 + 2 + 1 = 5) zie ik dat het niet deelbaar is door drie. Zo werk ik de priemgetallen af van laag naar hoog, en ik moet nu dus beginnen met 2021 te delen door 7, of althans, te kijken of 2021 deelbaar is door 7. Trucje: 2021 = (7 x 300) – 79 en 79 is niet deelbaar door 7 en 2021 dus ook niet. Zo werk ik verder. Als een getal geen priemgetal is, kom je op een gegeven moment een deling tegen die ‘uitkomt’. bijvoorbeeld 2009 bleek tien jaar geleden vrij snel wél door 7 deelbaar te zijn: 2009 = (7 x 300) – (7 x 13), dus 7 x 287. Dan kun je dus verdergaan met 287 te ontbinden, dat is 7 x 41 en 2009 is dus 7 x 7 x 41.

Maar in 2021 moest ik eerst nog wat meer delingen uit mijn hoofd uitproberen.

Je kunt stoppen met proberen op het moment dat je verder bent dan de wortel van je jaartal, als je als het ware het priemgetal ‘kruist’ waardoor je aan het delen bent. Vier jaar geleden bijvoorbeeld, in 2017, kwam de deling niet uit bij 43, want 43 x 46 = 1978 en dat ligt 39 af van 2021. Het volgende priemgetal was 47, maar als 2017 daardoor deelbaar zou zijn zouden we onder de 43 uitkomen en dan waren we die deling al tegengekomen. Dus toen kon ik concluderen dat 2017 een priemgetal was.

Maar dit jaar bleek, aangekomen bij 43, er heerlijk 47 uit te komen!

43 x 47! Wat een mooie ontbinding!

Maar wat zegt het over mijn ouder worden dat ik er op Nieuwjaarsdag niet aan heb gedacht, en dat ik op 2 januari dacht, o ja, dat wil ik nog doen, en dat ik het nu pas heb uitgerekend?